Comencemos determinando el dominio de la función $\frac{2x^3 - 5}{(x + 3)(x - 1)^2}$: La única restricción es que el denominador no puede ser cero. Por lo tanto, debemos pedir que: $x + 3 \neq 0$ y $(x - 1)^2 \neq 0$, lo cual nos indica que: $x \neq -3$ y $x \neq 1$ Por lo tanto, el dominio de la función es todo $\mathbb{R}$ excepto $x = -3$ y $x = 1$. Ahora calculemos el primer límite indicado: $\lim_{x \rightarrow -3} \frac{2x^3 - 5}{(x + 3)(x - 1)^2}$ Si sustituimos $x = -3$ en la función, el denominador tiende a $0$. Mientras tanto, el numerador tiende a $-59$. Nos encontramos con un número sobre algo que tiende a cero, eso sabemos que se va a ir a infinito. Para determinar el signo de este límite infinito, analicemos los límites laterales por derecha y por izquierda. Cuando $x$ se aproxima desde la derecha (valores mayores que $-3$), el denominador es positivo. Por lo tanto,  $\lim_{x \rightarrow -3^+} \frac{2x^3 - 5}{(x + 3)(x - 1)^2} = -\infty$ Por otro lado, cuando $x$ se aproxima desde la izquierda (valores menores que $-3$), el denominador será negativo. Por lo tanto, $\lim_{x \rightarrow -3^-} \frac{2x^3 - 5}{(x + 3)(x - 1)^2} = +\infty$ Para el segundo límite indicado: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{2x^3 - 5}{(x + 3)(x - 1)^2}$ Cuando sustituimos $x = 1$ directamente en la función, vemos que el denominador tiende a $0$, mientras que el numerador tiende a $-3$. Tenemos un número positivo, sobre algo que tiende a cero (y está elevado al cuadrado... guiño, guiño, va a ser siempre positivo el denominador, no?) Entonces este límite no es necesario abrirlo, directamente nos da...